O Palácio de San Gelmírez foi construído no século XII

O Palácio de Gelmírez foi construído no século XII e, como pode observar-se, está unido à catedral. Foi mandado construir pelo Arcebispo Gelmírez, para substituir a antiga residência episcopal que tinha sido atacada e destruída no decorrer de revoltas populares que tiveram lugar nessa época. Desde então, tem sido a residência do Arcebispo ao longo de muitos séculos. No século XVIII adicionou-se um novo piso aos dois iniciais, tendo a antiga fachada de origem românica sido coberta por uma nova fachada de estilo barroco. Actualmente, é um museu, O elemento mais interessante que deve ser visitado são as cozinhas, situadas no segundo piso. A sua dimensão é inacreditável, ajudando a perceber o nível de vida do Clero e a sua posição social durante aquele período.